Cara Mengurang Pecahan Campuran
Operasi hitung kurang pada pecahan campuran sejatinya sama saja dengan operasi hitung kurang pada pecahan biasa. Lihat Cara Mengurang Pecahan. Perbedaan hanya pada langkah awal dimana pecahan campuran harus diubah ke pecahan biasa terlebih dahulu.
1. Ubah ke pecahan biasa.
Untuk dapat dikurangkan sebaiknya pecahan campuran diubah dulu kebentuk pecahan biasa. Lihat Cara Mengubah Pecahan Campuran menjadi Pecahan Biasa. Tentu saja anda bisa mengurangkan langsung, tetapi untuk kondisi tertentu akan sangat menyusahkan jika langsung dikurang. Maka dari itu, sebaiknya pecahan campuran diubah dulu ke pecahan biasa sehingga akan mudah dikurangkan dalam kondisi soal bagaimanapun.
Misalnya pada contoh (1), pecahan campuran 3 3/5 diubah menjadi pecahan biasa 18/5. Dimana pembilang 18 diperoleh dari hasil bilangan bulat 3 dikali dengan penyebut 5, kemudian dijumlahkan dengan pembilang 3. Dan pecahan campuran -5 2/3 diubah menjadi -17/3. Dimana pembilang -17 diperoleh dari hasil bilangan bulat -5 dikali dengan penyebut 3 dan kemudian dijumlahkan dengan pembilang 2.
Begitu juga dengan 2 2/5 pada contoh (2) dimana diubah menjadi 12/5. Dimana pembilang 12 diperoleh dari hasil bilangan bulat 2 dikali dengan penyebut 5 dan dijumlahkan dengan pembilang 2.
Jika diperhatikan semua contoh, penyebut pecahan tidak berubah setelah diubah menjadi pecahan campuran.
2. Samakan penyebut
Mirip dengan penjumlahan pecahan, pengurangan pecahan dilakukan setelah penyebut yang akan di jumlah atau kurang telah sama. Sehingga dilakukan proses persamaan penyebut. Lihat Cara yang Bisa Digunakan untuk Menyelesaikan Penjumlahan Pecahan.
Misalnya pada contoh (1) kedua penyebut pecahan diubah menjadi 15. Tentu 15 tidak dipilih secara sembarang. Bilangan 15 merupakan KPK dari kedua penyebut yaitu 3 dan 5. Lihat Cara Mencari FPB dan KPK. Dan kebetulan juga merupakan hasil perkalian kedua penyebut tersebut. Begitu juga pada contoh (2) dimana penyebut keduanya menjadi 20. Dimana 20 merupakan KPK dari 4 dan 5, dan juga secara kebetulan merupakan hasil kali dari keduanya. Lihat Cara yang Bisa Digunakan untuk Menyelesaikan Penjumlahan Pecahan.
Dalam menyamakan penyebut bisa dengan menggunakan KPK atau dengan mengalikan keduanya. Dan sering kali nilai dari keduanya sama saja. Dianjurkan untuk menggunakan nilai KPK, tapi ketika anda mengalami kesulitan dalam menemukan nilai KPK, anda bisa langsung mengalikan keduanya.
Setelah penyebut disamakan, pembilang juga diubah berdasarkan perubahan yang terjadi pada penyebut.
Misalnya pada contoh (1) dimana penyebut penyebut 5 berubah menjadi 15 setelah dikali 3, maka pembilangnya juga harus dikali 3. Sehingga pembilang 18 berubah menjadi 54 setelah dikali dengan angka yang sama yaitu 3. Begitu juga dengan penyebut 3 berubah menjadi penyebut 15 setelah dikali 5, maka pembilangnya juga dikali 5. Sehingga pembilang -18 berubah menjadi -85 setelah dikali 5. Cara yang sama juga berlaku pada contoh (2)
3. Kurangkan Pecahan
Setelah penyebut telah sama, maka proses pengurangan bisa dilakukan. Proses pengurangan mirip dengan proses penjumlahan pecahan, dimana hanya pembilang yang dikurangkan dan penyebut tetap menggunakan penyebut sebelumnnya. Lihat Cara yang Bisa Digunakan untuk Menyelesaikan Penjumlahan Pecahan.
Misalnya pada contoh (1) pembilang 54 dikurang dengan pembilang 85 dan menghasilkan pembilang -31, dan penyebut tetap menggunakan penyebut 15. Pada contoh (2) juga demikian, dimana pembilang 48 dikurang dengan pembilang 15 dan menghasilkan pembilang 33, dan penyebut tetap menggunakan penyebut 20.
Pada contoh (1) hasil pengurangan adalah bilangan negatif yaitu -31. Karena penyebut 20 adalah bilangan positif, maka pecahan secara keseluruhan adalah pecahan bernilai negatif. Hal ini terjadi karena bilangan negatif jika dibagi dengan bilangan positif, maka hasilnya adalah bilangan negatif. Sehingga tanda negatif (-) berlaku untuk keseluruhan pecahan, baik berupa pecahan biasa, maupun berupa pecahan campuran.
4. Sederhanakan
Seperti biasa, setelah proses operasi hitung selesai pecahan disederhankan kebentu paling sederhana. Lihat Cara Menyederhanakan Pecahan. Biasanya bentuk paling sederhana ini berdasarkan permintaan. Misalnya pada soal pilihan ganda, jika pilihan jawaban berupa pecahan campuran maka pecahan diubah menjadi pecahan campuran, jika pilihan jawaban berupa pecahan biasa, maka pecahan diubah menjadi pecahan biasa.
Berhubung contoh soal ini bukan pilihan ganda, maka kita ubah menjadi pecahan bentuk sederhana. Karena nilai pembilang lebih besar dari penyebut, maka pecahan diubah menjadi pecahan campuran.
Misalnya pada contoh (1), pembilang 31 dibagi dengan penyebut 15, yang mana menghasilkan 2 dan bersisa 1. Dan pada contoh (2) pembilang 33 dibagi dengan penyebut 20, yang mana menghasilkan 1 dan bersisa 13.
Tetap produktif, Jaga kesehatan, Salam Melek Matematika.
Sekian, Semoga bermanfaat