Penyederhanaan Pecahan dilakukan untuk memperoleh bentuk pecahan paling sederhana. Hasil akhir penyederhanaan ini bisa berbentuk pecahan biasa, pecahan campuran, atau bahkan bilangan bulat. Biasanya penyederhaan pecahan dibutuhkan pada akhir operasi aritmatika pecahan, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
1. Pecahan yang tidak bisa disederhanakan
Sebelum membahas mengenai bagaimana menyederhanakan pecahan, perlu diketahui bahwa tidak semua pecahan bisa disederhanakan. Kembali ke tujuan penyederhanaan pecahan, adalah merubah pecahan ke bentuk paling sederhana. Maka dari itu, pecahan tidak bisa lagi disederhanakan jika pecahan tersebut merupakan bentuk paling sederhana. Misalnya pada contoh (1), pecahan hasil penyederhanaan adalah pecahan itu sendiri.
2. Pembilang dan Penyebut harus dibagi dengan angka yang sama yaitu FPB
Penyederhanaan pecahan harus dibagi dengan angka yang sama. Angka ini merupakan nilai FPB dari pembilang dan penyebut pecahan. Lihat . Misalnya pada contoh (2.a), FPB dari keduanya adalah 10. dan pembagian. Keduanya kemudian dibagi dengan 10 sehingga menghasilkan 1 untuk pembilang dan 2 untuk penyebut. Sehingga pecahan bentuk paling sederhana dari 10/20 adalah 1/2.
Pada contoh (2.b) penyederhanaan dilakukan dengan membagi dengan angka yang sama yaitu 15. Nilai 15 seperti diketahui merupakan nilai FPB dari 45 dan 30. Sehingga menghasilkan pecahan 3/2. 3/2 ini bisa dibilang bentuk paling sederhana, tapi biasanya pecahan dimana pembilang lebih besar dari penyebut seperti ini diubah lagi menjadi bentuk pecahan campuran. Seperti pada contoh, 3/2 diubah menjadi 1 1/2. Lihat .
3. Pembilang lebih besar dari penyebut
Pada Contoh (3) kembali ditemukan persoalan dimana pembilang (atas) lebih besar dari penyebut (bawah), sehingga diketahui bahwa hasil akhirnya bisa berupa pecahan campuran. Pada contoh (3) pecahan diubah dulu ke bentuk pecahan campuran kemudian pembilang dan penyebut disederhanakan.
4. Pembilang sama dengan kelipatan penyebut
Jika ditemukan pecahan dengan pembilang dan penyebut yang sama, maka dapat dipastikan bentuk paling sederhananya adalah bilangan bulat 1. Misalnya pada contoh (4.a) adalah 40/40, atau 3/3, atau 124/124 pasti hasilnya 1. Kalaupun pembilang dan penyebut dibagi dengan angka yang sama, hasilnya pasti 1/1 yang mana jika disederhanakan pada akhirnya menjadi 1.
Pada contoh (4.b), pembilang dan penyebut dibagi dengan angka yang sama yaitu 40 yang merupakan nilai FPB dari 80 dan 40. Lihat . Sehingga menghasilkan 2/1. Perlu diingat bahwa jika pecahan berpenyebut 1, penyebut 1 tersebut dapat dihilangkan saja, misalnya 2/1 jadi 2 4/1 jadi 4 dan seterusnya.
5. Penyederhaan tanpa menggunakan nilai FPB
Jika selama ini penyederhanaan menggunakan FPB dari dua nilai, pada contoh (5.a), cara dimana tidak menggunakan nilai FPB. Perlu diingat, bahwa contoh ini tidak untuk ditulis pada lembar jawaban anda. Cara ini hanya untuk cakaran saja.
Misalnya pada contoh (5.a.) penyebut dan pembilang dibagi dengan nilai sembarang. Nilai sembarang ini menggunakan nilai yang sama untuk nilai pembilang dan penyebut. Syarat dari nilai sembarang ini adalah harus lebih kecil dari pembilang dan penyebut dan harus membagi habis kedua nilai.
Misalnya pada contoh (5.a) menggunakan nilai 2 dimana pembilang dan penyebut kemudian berubah menjadi 22/30 karena masing masing telah dibagi dengan 2 dengan tanpa sisa. 22/30 masing-masing masih bisa dibagi dengan 2, dan hasil pembagiannya adalah 11/15.
Jika pembilang dan penyebut dari pecahan sudah tidak bisa dibagi dengan angka yang sama dan menghasilkan bilangan bulat yang lebih kecil, maka pecahan dianggap pecahan paling sederhana.
Jika nilai pada contoh (5.a) dan contoh (5.b) dibandingkan, hasil keduanya sama saja yaitu 11/15. Dimana pada contoh (5.b) menggunakan FPB untuk menyederhanakannya.
Menurut kalian, lebih mudah yang mana?
Tetap produktif, Jaga kesehatan, Salam Melek Matematika.
Sekian, Semoga bermanfaat