Penjumlahan pecahan campuran sebenarnya tidak berbeda jauh dengan pecahan biasa. Lihat . Berikut ini dua cara yang bisa anda lakukan dalam hal menjumlahkan pecahan campuran.
Cara I
1. Ubah menjadi pecahan biasa
Pengubahan pecahan bisa dilakukan dengan mengalikan bilangan bulat dari pecahan dengan penyebut pecahan dan dijumlahkan dengan pembilang. Misalnya pada contoh (1) 3 * 5 + 3 menghasilkan 18. Hasilnya ditempatkan di bagian pembilang dan pada bagian penyebut tetap menggunakan penyebut 5. Begitu juga dengan pecahan selanjutnya dimana 5 * 3 + 2 menghasilkan 17 sebagai pembilang dan tetap menggunakan penyebut 3. Lihat .
2. Samakan Penyebut
Menyamakan penyebut baik dengan menggunakan nilai KPK, atau dengan mengalikan kedua penyebut. Sehingga diperoleh penyebut 15 pada contoh (1). Karena penyebut tersebut merupakan hasil perkalian kedua penyebut, maka pembilang merupakan hasil kali silang antara pembilang dan penyebut. Misalnya 18 dikali 3 menghasilkan 54, dan 17 dikali 5 menghasilkan 85. Lihat .
3. Jumlahkan
Setelah penyebut sama, jumlahkan keduanya. Ingat, bahwa penjumlahan pecahan hanya menjumlahkan pembilang. Dan penyebut tidak dijumlahkan, hanya mengikuti penyebut yang dijumlahkan misalnya pada contoh (1) menggunakan penyebut 15. Lihat .
4. Sederhanakan
Karena pembilang lebih besar dari penyebut, maka dipastikan hasilnya penyederhanaan berupa pecahan campuran, atau bahkan bilangan bulat. Hasil akhir akan menjadi bilangan bulat jika pembilang merupakan kelipatan dari penyebut. Karena pembilang bukan kelipatan dari penyebut maka dipastikan hasil akhirnya pecahan campuran. 139 dibagi dengan penyebut menghasilkan 9 dan bersisa 4. 9 menjadi bilangan bulat dari pecahan campuran, dan 4 menjadi pembilang dari pecahan. Penyebut tetap 15. Lihat .
Pada contoh (2) ditunjukkan proses penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa. Prosesnya sama saja dengan penjumlahan sesama pecahan campuran. Bedanya hanya pada langkah pertama. Karena pecahan sudah merupakan pecahan biasa, jadi pecahan tidak berubah ketika pecahan campuran harus diubah menjadi pecahan biasa.
Cara II
Berbeda dengan cara I, pada cara ini bilangan bulat dipisahkan dengan pecahan. Berikut ini bagaimana cara menggunakan cara II untuk memperoleh hasil akhir
`Sesama bilangan bulat ditempatkan berdekatan, begitu juga dengan pecahan. Seperti pada contoh (3 dan 4).
2. Jumlahkan yang sejenis
Bilangan bulat dijumlahkan dengan bilangan bulat lain. Jika tidak ada bilangan bulat lain seperti pada contoh (4) maka nilai bilangan bulat akan tetap. Pecahan juga dijumlahkan, dengan menyamakan penyebut terlebih dahulu. Kemudian dijumlahkan setelah penyebut sama. Misalnya pada contoh (3) menggunakan 15. Lihat .
Ingat, bahwa pada penjumlahan pecahan hanya pembilang yang dijumlahkan, sementara penyebut menggunakan nilai penyebut kedua pecahan
3. Sederhanakan
Hasil pecahan yang diperoleh kemudian disederhanakan menjadi pecahan biasa, pecahan campuran atau bilangan bulat. Misalnya pada contoh (3) 19/15 disederhanakan menjadi 1 4/15. Lihat .
4. Jumlahkan dengan bilangan bulat
Hasil penyederhanaan kemudian dijumlahkan dengan bilangan bulat yang dipisahkan di langkah 1 tadi. Misalnya pada contoh (3) 1 4/15 dijumlahkan dengan 8 sehingga menghasilkan 9 4/15
Tetap produktif, Jaga kesehatan, Salam Melek Matematika.
Sekian, Semoga bermanfaat